Beyer wurde am 8.3.1928 in Berlin geboren. Seine Kindheit verbrachte er in Dresden, auf Kreta, in Athen und Liechtenstein. Von 1946 bis 1949 studierte er Komposition und Kirchenmusik an der Kirchenmusikschule Berlin, von 1950 bis 1953 studierte er Klavier in Leipzig. Beyer führte sein Kompositionsstudium in Berlin bei Ernst Pepping und für „Virtuoses Orgelspiel“ bei Joseph Ahrens an der Hochschule für Musik Berlin fort. Beyer war von 1950 bis 1963 als Kirchenmusiker, Orgelinterpret und Dirigent tätig. Er unterrichtete als Dozent an der Kirchenmusikschule Berlin, später an der Hochschule für Musik. 1964 initiierte er die Reihe „Musica nova sacra“. Beyer übernahm eine leitende Funktion an der Akademie der Künste Berlin, der Bayerischen Akademie der Schönen Künste sowie am Institut für Neue Musik an der Hochschule der Künste Berlin. Von 1986 bis 2006 war er Mitglied des Senats der Akademie der Künste. Ebenso war er Mitglied im Aufsichtsrat der GEMA.
