Bereits zu Lebzeiten erfuhr Johann Anton Kozeluch Anerkennung in ganz Europa, wurde jedoch in seinen letzten Jahren auch als Vielschreiber kritisiert. Seine besten Werke wiesen schon Züge der Musiksprache Ludwig van Beethovens und Franz Schuberts auf. Kozeluch hinterließ etwa 400 Kompositionen. Darunter befinden sich etwa 30 Sinfonien und 22 Klavierkonzerte, zwei Klarinettenkonzerte, 24 Sonaten für Klavier und Violine, 63 Klaviertrios, zwei Oratorien, neun Kantaten und einige kirchenmusikalische Werke. Zu seinen Werken gehören auch je sechs Opern und Ballette, welche jedoch mit Ausnahme einer Oper als verschollen gelten.
Johann Anton Kozeluch, auch Leopold Antonín Koželuh oder Leopold Anton Kotzeluch war der Sohn des Schusters und bürgerlichen Handelsmannes Antonín Bartholomäus Koželuh; getauft wurde er auf die Vornamen Ioannes Antonius. Der Komponist Jan Antonín Koželuh war sein Cousin, die Pianistin Katharina Cibbini-Koželuh (1785–1858) seine Tochter. Um Verwechslungen mit seinem Cousin zu vermeiden, benannte er sich wohl vor 1774 um. Anlässlich seiner Heirat am 14. November 1782 mit Maria von Allstern (einer Nichte Ignaz von Borns) wurde er als „Johann Leopold Koscheluck“ in die Matrik eingetragen.
Seinen ersten künstlerischen Unterricht erhielt Kozeluch in Welwarn von Anton Kubík und später von seinem Cousin sowie Franz Xaver Dussek. 1771 debütierte er mit einem Ballett am Nationaltheater in Prag, für das er in den nächsten sieben Jahren ungefähr 25 Werke komponierte. 1778 ging er nach Wien und wurde wahrscheinlich für kurze Zeit der Schüler von Johann Georg Albrechtsberger. Kozeluch avancierte zum gefeierten Pianisten und wurde vom kaiserlichen Hof mit der Nachfolge von Georg Christoph Wagenseil als Musiklehrer der Erzherzogin Elisabeth, der Tochter von Kaiserin Maria Theresia, betraut. 1781 lehnte Kozeluch das Amt des Hoforganisten in Salzburg als Nachfolger Mozarts ab. Dafür wurde er 1792 nach Mozarts Tod gleichzeitig Kammerkapellmeister und Hofkomponist auf Lebenszeit. Einige Schüler, darunter die blinde Pianistin Maria Theresia Paradis, unterrichtete er privat zu Hause. Von freimaurerischen Ideen begeistert, trat Kozeluch in Wien den Logen „Zum Palmbaum“ und „Zu den drei Adlern“ bei.
