Matthias Sawade stammt aus Breslau und erhielt seinen ersten Unterricht im Klavier- und Orgelspiel von seiner Mutter Gertrud Sawade, die als Organistin an St. Marien in Mühlhausen tätig war. Sein Vater Heinz Sawade war Kirchenmusikdirektor und übernahm seine weitere Ausbildung. Von 1961 bis 1966 studierte Sawade an der Hochschule für Musik in Leipzig Kirchenmusik, unter anderem bei Thomasorganist Hannes Kästner und Robert Köbler. Ab 1967 wirkte er an der Kreismusikschule Mühlhausen als Lehrkraft für Klavier und Theorie, darüber hinaus begann er ab 1971 den Organistendienst an der Nicolaikirche in Mühlhausen. Außer 28 Choralbearbeitungen für Violoncello und Orgel zum Kirchenjahr schrieb Matthias Sawade auch Stücke für Klavier, Posaune und Streichorchester sowie diverse Arrangements.
